Theorem ya Thales: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

M'buku lino, tikambirana imodzi mwa ziphunzitso zazikulu za kalasi 8 za geometry - theorem ya Thales, yomwe inalandira dzina lotere polemekeza katswiri wa masamu wachi Greek ndi filosofi Thales wa Mileto. Tidzasanthulanso chitsanzo cha kuthetsa vuto kuti tiphatikize mfundo zomwe zaperekedwa.

Timasangalala

Chidziwitso cha theorem

Ngati magawo ofanana ayesedwa pa imodzi mwa mizere iwiri yowongoka ndipo mizere yofananira imakoka kumapeto kwake, kenako kuwoloka mzere wowongoka wachiwiri amadula magawo ofanana wina ndi mnzake pamenepo.

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

  • A1A2 =A2A3 ...
  • B1B2 =B2B3 ...

Zindikirani: Kudumphadumpha kwa zigawozo sikukhala ndi gawo, mwachitsanzo, theorem ndi yowona pamizere yodutsana komanso yofanana. Malo a zigawo pa secants nawonso si ofunika.

Kapangidwe kake

Theorem ya Thales ndi nkhani yapadera ma proportional segment theorems*: mizere yofananira imadula magawo ofananirako pang'onopang'ono.

Mogwirizana ndi izi, pazojambula zathu pamwambapa, kufanana kotere ndi kowona:

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

* chifukwa magawo ofanana, kuphatikizirapo, ndi ofanana ndi koyeyeti ya kuchuluka kofanana ndi chimodzi.

Inverse Thales theorem

1. Podumphadumpha magawo

Ngati mizere ikudutsa mizere ina iwiri (yofanana kapena ayi) ndikudula magawo ofanana kapena ofanana, kuyambira pamwamba, ndiye kuti mizereyi ikufanana.

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

Kuchokera ku inverse theorem imati:

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

Mkhalidwe wofunikira: magawo ofanana ayenera kuyambira pamwamba.

2. Pazigawo zofananira

Magawo a zigawo zonse ziwiri ayenera kukhala ofanana. Pokhapokha mu nkhani iyi theorem ikugwira ntchito.

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

  • a || b
  • A1A2 =B1B2 =A2A3 =B2B3 ...

Chitsanzo cha vuto

Kupatsidwa gawo AB pamwamba. Gawani mu magawo atatu ofanana.

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

Anakonza

Thales theorem: mapangidwe ndi chitsanzo cha kuthetsa vutoli

Jambulani kuchokera pamfundo A mwachindunji a ndipo chongani pamenepo zigawo zitatu zotsatizana zofanana: AC, CD и DE.

kwambiri E pamzere wowongoka a kugwirizana ndi dot B pa gawo. Pambuyo pake, kupyolera mu mfundo zotsalira C и D kufanana BE jambulani mizere iwiri yomwe imadutsa gawolo AB.

Mfundo za mphambano zomwe zimapangidwa motere pagawo la AB zigawike m'magawo atatu ofanana (malinga ndi chiphunzitso cha Thales).

Siyani Mumakonda